2021 初三中考数学专题复习 一元二次方程 专项练习题 含答案

2021 初三中考数学专题复习 一元二次方程 专项练习题

1. (m－1)x2＋mx＝1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是( ) A．m≠1 B．m≥0 C．m≥0且m≠1 D．m为任意实数

2．某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为( )

A．x(x－11)＝180 B．2x＋2(x－11)＝180 C．x(x＋11)＝180 D．2x＋2(x＋11)＝180 3. 方程x2－25＝0的解是( )

A．x＝5 B．x＝－5 C．x1＝－5，x2＝5 D．x＝±25

4．若a为方程(x－17)2＝100的一根，b为方程(y－4)2＝17的一根，且a，b都是正数，则a－b的值为( )

A．5 B．6 C.83 D．10－17

5. 把一元二次方程x2－4x－7＝0化成(x＋m)2＝n的形式时，m＋n的值为( ) A．5 B．7 C．9 D．11

6. 已知方程x2－6x＋q＝0可以配方成(x－p)2＝7的形式，那么x2－6x＋q＝2可以配方成下列的( )

A．(x－p)2＝9 B．(x－p＋2)2＝9 C．(x－p)2＝5 D．(x－p＋2)2＝5 7. 用求根公式求得方程x2－2x－3＝0的解为( ) A．x1＝3，x2＝1 B．x1＝3，x2＝－1 C．x1＝－3，x2＝1 D．x1＝－3，x2＝－1

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8. 下列关于x的方程有实数根的是( ) A．x2－x＋1＝0 B．x2＋x＋1＝0 C．(x－1)(x＋2)＝0 D．(x－1)2＋1＝0 9. 方程x(x－2)＋x－2＝0的解是( )

A．2 B．－2，1 C．－1 D．2，－1

10. 若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋x－k2＝0的一个根为1，则k的值为( ) A．－1 B．0或1 C．1 D．0

11. 下列方程两个实数根之和等于两个实数根之积的是( ) A．x2－2x－2＝0 B．x2＋x＋1＝0 C．x2＋x－1＝0 D．x2＋5x＋5＝0

12．已知m，n是关于x的一元二次方程x2－3x＋a＝0的两个解，若(m－1)(n－1)＝－6，则a的值为( )

A．－10 B．4 C．－4 D．10

13. 若关于x的一元二次方程x2＋kx＋4k2－3＝0的两个实数根分别是x1，x2，且满足x1＋x2＝x1x2，则k的值为( )

33

A．－1或4 B．－1 C.4 D．不存在

14．若两个不等实数m，n满足条件m2－2m－1＝0，n2－2n－1＝0，则m2＋n2的值是____．

15. 方程(x－3)(x＋1)＝x－3的根为_________________．

16．若实数x，y满足(x2＋y2＋1)(x2＋y2－2)＝0，则x2＋y2的值为____． 17. 方程2x2－6x－1＝0的负数根为______________．

18．关于x的一元二次方程x2－x＋m＝0没有实数根，则m的取值范围是_________．

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19. 若方程4x2＋(m＋2)x＋1＝3的左边可以写成一个完全平方式，则m的值为_____． x2－420. 若分式的值为0，则x的值为____．

x－2

b

21. 若一元二次方程ax＝b(ab＞0)的两个根分别是m＋1与2m－4，则a＝____．

2

22. 如图，将边长为4的正方形沿两边剪去两个一边长为x的矩形，若剩余部分的面积为9，试列出一元二次方程，并将其化成一般形式． 参考答案：

1---13 CCCBC ABCDD CCC 14. 6

15. x1＝0，x2＝3 16. 2 3－11

17. x＝2 1

18. m＞4 19. 2或－6 20. －2 21. 4

22. 解：根据题意可列方程为(4－x)2＝9，一般形式为x2－8x＋7＝0

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