高中数学数列简答题训练

数列简答题

1．已知等差数列an}的前n项和为Sn，且a28,S440．数列bn的前n项和为Tn，

ab且Tn2bn30，nN．（1）求数列n，n的通项公式；

a2．已知等差数列n，Sn为其前n项和，a510,S756.

a（1）求数列n的通项公式；

3．已知数列an是公差不为0的等差数列，a12，且a2，a3，a41成等比数列．（1）

bn2nan2a求数列n的通项公式；（2）设b，求数列n的前n项和Sn．

4．已知等差数列an的公差d 0，其前n项和为Sn,a11 ,S2S336； （1）求出数列an的通项公式an及前n项和公式Sn

5．等差数列an中，a11，公差d0且a2,a3,a6成等比数列，前n项的和为Sn.

1anan1（1）求an及Sn;（2）设

bn，Tnb1b2bn，求Tn.

6．设数列{an}是首项为1，公差为d的等差数列，且a1,a21,a31是等比数列{bn}的前三项.

（1）求{an}的通项公式；（2）求数列{bn}的前n项和Tn.

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ana7．已知等差数列的首项

11,a,a,a公差d0,且2514分别是等比数列bna的b2,b3,b4（1）求数列n和bn的通项公式；

8．己知等比数列an所有项均为正数，首项a11，且a4,3a3,a5成等差数列．

（1）求数列an的通项公式；

9．已知等差数列{an}满足a3=5，a5﹣2a2=3，又等比数列{bn}中，b1=3且公比q=3．

（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）若cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和Sn．

10．已知数列an的前n项和为Sn，

Snan1nN*3．

（Ⅰ）求a1,a2； （Ⅱ）求证：数列an是等比数列．

11．已知等差数列{an}中，a1＝1，a3＝－3.

(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{an}的前k项和Sk＝－35，求k的值．

12．在等差数列{an}中，

Sn(nN)，且a35,S39. 为其前n项和

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设

bn1anan1，求数列bn的前n项和Tn．

an(nN)13．已知等差数列的前n项和为Sn，且a35,S39.

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(I)求数列an的通项公式；

bn(nN)b(II)设等比数列，若b2a2,b3a5，求数列n的前n项和Tn.

14．（12分）在等差数列{an}中，a1+a3=8，且a4为a2和a9的等比中项，求数列{an}的首项，公差及前n项和．

15．已知数列{an}是等差数列，且a12，a1a2a312.

n*{a}ba３(nN)，求数列{bn}的前n项和. nn⑴ 求数列的通项公式； ⑵ 令n16．设等比数列an的前n项和为Sn，已知a26,6a1a330，求an和Sn。

,a5517．已知an是一个等差 数列，且a21 。

（1）求an的通项an； （2）求an的前n项和Sn的最大值。

ab18． 已知n是等差数列，其前n项和为Sn；n是等比数列，且

a1b11,a4b420,S4b443．

abab（1）求数列n与n的通项公式；（2）求数列nn的前n项和Tn．

19．已知数列an是一个递增的等比数列，前n项和为Sn，且a24，S314，

1CCanCnlog2an①求的通项公式；②若，求数列nn1的前n项和Tn

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20．已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列.

（Ⅰ）求数列{an}的通项; （Ⅱ）求数列{2}的前n项和Sn.

anaa21．已知等差数列n满足：a37，a5a726，n的前n项和为Sn．

（Ⅰ）求an及Sn；

1an21（Ⅱ）令bn=

b(nN*)，求数列n的前n项和Tn．

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