实数说课稿

实数说课稿

1、地位与作用：

本章<实数>是人教版八年级数学上册第三十章内容。学习算术平方根，平方根，立方根之后，为学习实数打下基础；由于实际计算中需要引入无理数，使数的范围从有理数扩充到了实数，完成了初中阶段数的扩展。运算方面，在乘方的基础上以引入了开方运算，使代数运算得以完善。因此，本章是今后学习根式运算、方程、函数等知识的重要基础。

2、目标与要求：

知识与技能

通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示；会用计算器求算术平方根；使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系。学会平方根的表示法和求非负数的平方根；进一步认识实数和数轴上的点一一对应蕴含着数形结合的思想，通过学习不仅是完善了学生的知识结构，而且让学生领会到数形结合的思想，培养了学生的分类意识，使学生养成用多角度思维的思考习惯

过程与方法

通过了解平方与开平方的关系，培养学生逆向思维能力；能对具体情景中的数学信息作出合理的解释和推断、解决问题，能由实际问题抽象成数学问题，让学生讨论、类比提出自己的见解，并在探索的同时较好的获得新知；经历在具体例子中抽象出概念的过程，培养学习的主动性，提高数学运算能力。

情感态度与价值观

通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。

3、重点与难点：

重点：算术平方根、平方根、立方根的概念和运算；实数的认识。

难点：算术平方根与平方根联系与区别；有理数与无理数的区别。

4、教法与学法：

教师启发引导，学生自主探究，分类比较法，统一归纳法，自学讨论法，小组互动法等教学方法.

5、活动步骤：

一、创设导入； 二、探索归纳； 三、应用；四、练习；五、课堂总结；六、布置作业；

6.2 立方根

【教学目标】

知识与技能：

① 了解立方根的概念和表示方法，并会求一个数的立方根；

② 会用计算器求一个数的立方根。

过程与方法：

从具体的计算出发归纳出立方根的概念，然后讨论立方与开立方的关系，研究立方根的特征，最后介绍实用计算器求立方根的方法。

情感态度与价值观：

通过探索立方根的特征，培养学生独立思考和小组交流的能力；通过立方根与平方根的比较使学生学会类比学习的数学思想；通过探讨一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，可以将求负数的立方根转化为求正数的立方根的问题，培养学生的转化思想。

教学重点：立方根的概念和求法

教学难点：立方根的求法。

教学过程：

一、情景引入：

要制作一种容积为27m的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？

3二、探索归纳：

31.探索：设这种包装箱的边长为xm，则x27，

这就是要求一个数，使它的立方等于27.

3因为 327，所以 x3，即这种包装箱的边长应为3m。

2.归纳：

① 立方根的概念：

一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。

② 立方根的表示方法：

333如果xa，那么x叫做a的立方根。记作xa，a读作三次根号a。

3其中a是被开方数，3是根指数，a中的根指数3不能省略。

③ 开立方的概念：

求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方与立方互为逆运算，可以根据这种关系求一个数的立方根。

3、探索立方根的特点：

根据立方根的意义填空，思考正数、0、负数的立方根各有什么特点？

3（1）因为28 ，所以8的立方根是（ ）；

3)(（2）因为 0.125，所以0.125的立方根是（ ） ；

3)(（3）因为 0，所以0的立方根是（ ）；

3（4）因为( )8，所以8 的立方根是（ ）；

（5）因为(

)38827，所以27的立方根是（ ）。

学生独立完成后，教师要引导学生从正、负数和零三方面去归纳总结立方根的特点。

归纳：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.

4.探究互为相反数的两个数的立方根的关系：

3333填空：因为8＿＿＿，8＿＿＿，所以8＿＿＿8；

3333 因为27＿＿＿，27＿＿＿，所以27＿＿＿27

33由上面两个例子可归纳出：一般地，aa。

注：这个关系对于正数、负数、零都成立。求负数的立方根时，可以先求出这个负数的

绝对值的立方根，然后再确它的相反数。

三、应用：

例1、 求下列各式的值：

33（1）64 （2）125 （3）

32764

分析：根据立方根的意义求解。

33解：（1）644 （2）1255 （3）

3273644

例2、 求下列各式中x的值：

338 （3）(x1)8

3（1）x0.008 （2）

x33分析：此题的本质还是求立方根。

33解：（1）∵x0.008 ∴x0.008 ∴x0.2

（2）∵

x333273x3x8 ∴8 ∴2

3(x1)8 ∴x12 ∴x3 （3）∵

3693633333例3、用计算器计算10，10，10，10，10的值，你发现了什么？并总结333出来。利用你前面发现的规律填空：已知2166，则0.000216＿＿＿＿，216000＿

＿＿＿。

分析：在用计算器求立方根时按键顺序是：

3、被开立方的数字、=，

这样即可显示出计算结果

362933162333310101010101010101010解：，，，，

3由此发现：一个数扩大或缩小1000倍时，它的立方根扩大或缩小10倍。

30.0002160.06，321600060。

四、随堂练习：

31、 立方根等于本身的数是＿＿＿，如果1a1a,则a＿＿＿。

32、64的立方根是＿＿＿＿，(4)的立方根是＿＿＿＿。

3、已知3x16的立方根是4，求2x4的算术平方根。

33(x10)x344、已知，求的值。

31.25、比较大小：（1）＿＿2.1，（2）

3323333＿＿4，（3）3＿＿7

五、课堂小结

1.立方根和开立方的定义．

2.正数、0、负数的立方根的特征．

3.立方根与平方根的异同．

六、布置作业

课本第172页习题10.2第1、3、5、6题；

教学反思：

我将本节课定位为探究式教学活动，通过对教材进行适当的整合，让学生带着原有的知识背景、生活体验和理解走进学习活动，并通过自己的主动探索，与同学交流、反思等，构建对知识的形成和运用。突出以学生的“数学活动”为主线，激发学生学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。这样的安排符合掌握知识与发展思维、能力相统一的原则、教师的主导作用与学生的主体作用相结合的原则。