1、申请回避的期限。
根据回避制度的立法宗旨，在侦查、审查起诉、审判等各诉讼阶段都可以提出回避申请。例如，在审判阶段，人民法院在开庭的时候，审判长应当告知当事人有权对合议庭的组成人员、书记员、公诉人、鉴定人和翻译人员申请回避。当事人在知悉其权利后，可立即申请有关人员回避。
2、回避的审查与决定。
根据刑事诉讼法的规定，审判人员、检察人员、侦查人员的回避，应当分别由院长、检察长、公安机关负责人决定；院长的回避，由本院审判委员会决定；检察长和公安机关负责人的回避，由同级人民检察院检察委员会决定。另外，参与侦查活动的记录人、翻译人员和鉴定人的回避，由县级以上公安机关负责人决定。参与检查活动的书记员、司法警察、人民检察院聘请或指派的翻译人员、鉴定人的回避，由检察长决定。参与审判活动的法庭书记员、翻译人员和鉴定人的回避，由人民法院院长决定。检察委员会讨论检察长回避问题时，由副检察长主持，检察长不得参加。审判委员会讨论院长回避问题时，由副院长主持，院长不得参加。
3、对驳回申请回避决定的复议。
我国刑事诉讼法规定，对驳回申请回避的决定，当事人及其法定代理人可以申请复议一次。不过，《最高人民法院关于执行若干问题的解释》规定，对于不属于刑事诉讼法第二十八条、第二十九条所列情形的回避申请，由法庭当庭驳回，并不得申请复议。笔者认为，此条司法解释与法律的规定及精神相抵触。
一、公安局长的回避由谁决定
依据我国相关法律的规定，公安局局长是属于公安机关负责人，如果县级以上公安机关负责人的回避，由同级人民检察院检察委员会决定。
《公安机关办理刑事案件程序规定》第三十条公安机关负责人、侦查人员有下列情形之一的，应当自行提出回避申请，没有自行提出回避申请的，应当责令其回避，当事人及其法定代理人也有权要求他们回避：
（一）是本案的当事人或者是当事人的近亲属的；
（二）本人或者他的近亲属和本案有利害关系的；
（三）担任过本案的证人、鉴定人、辩护人、诉讼代理人的；
（四）与本案当事人有其他关系，可能影响公正处理案件的。
第三十三条侦查人员的回避，由县级以上公安机关负责人决定；县级以上公安机关负责人的回避，由同级人民检察院检察委员会决定。
二、刑事回避是否要当场决定
申请回避可以当庭作出决定。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二十九条审判人员、检察人员、侦查人员有下列情形之一的，应当自行回避，当事人及其法定代理人也有权要求他们回避：
（一）是本案的当事人或者是当事人的近亲属的；
（二）本人或者他的近亲属和本案有利害关系的；
（三）担任过本案的证人、鉴定人、辩护人、诉讼代理人的；
（四）与本案当事人有其他关系，可能影响公正处理案件的。