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函数f(x)=根号3sinaxcosax+cos2ax(a>0)的周期为π/2,当0<=x<=π/4...

发布网友 发布时间:2024-10-23 21:34

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热心网友 时间:2024-10-27 03:56

f(x)=√3/2* sin2ax+cos2ax=(√7)/2*sin(2ax+t), 其中t=arctan(2/√3), π/4<t<π/2
周期T=2π/(2a)=π/2, 得:a=2
0=<x<=π/4
t=<2ax+t=4x+t<=π+t
故最大值为:当2ax+t=π/2时,即:x=π/8-t/4时,f(x)最大为(√7)/2
最小值为:当x=π/4时,f(x)最小为:√3/2-1
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