91的92次方除以100的余数是?

发布网友发布时间：2024-10-24 18:02

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热心网友时间：2024-10-24 18:44

91÷100的余数为91，91�0�5÷100=8281÷100的余数为81，91的3次方÷100=753571÷100的余数为71，……91的10次方÷100的余数为 1；所以91的92次方÷100的余数=(91的10次方)的9次方*91�0�5÷100的余数，因为 (91的10次方)的9次方÷100的余数为 (1的10次方)的9次方=1，所以 91的92次方÷100的余数为 [(91的10次方)的9次方÷100的余数]×(91�0�5÷100的余数)=1×81=81.

热心网友时间：2024-10-24 18:45

写成（90+1）92次方根据二项展开定理知：前面的91项都能被100整除，只有C91^90×90+1不能被100整除而C91^90×90+1=91×90+1=8191所以余数是91

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